Question

【題目】某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）。已知小車的額定功率P=9W，運動的過程中不超過額定功率，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變。求：

（1）小車所受到的阻力大�。�

（2）小車在1s末和4s末牽引力的瞬時功率；

（3）小車在0-14s內牽引力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）小車所受到的阻力大小為1.5N；（2）小車在1s末和4s末的瞬時功率分別為4.5W、9W；（3）小車在0～14s內發(fā)動機的牽引力做了117J的功。

【解析】

（1）當小車做勻速直線運動時，速度最大，根據P=fvm得阻力f==N=1.5N；

（2）勻加速直線運動的加速度a===1.5m/s2

根據牛頓第二定律得，F-f=ma

解得勻加速直線運動的牽引力F=f+ma=1.5+1×1.5N=3N

1s末的速度v1=at1=1.5×1m/s=1.5m/s，則1s末瞬時功率P1=Fv1=3×1.5W=4.5W

4s末的功率等于額定功率，等于9W

（3）0-2s內的位移x1=m=3m

0-2s內牽引力做功W1=Fx1=3×3J=9J

2-14s內功率不變，則牽引力做功W2=Pt2=9×12J=108J

則小車在0～14s內發(fā)動機的牽引力做功W=W1+W2=9+108J=117J