Question

如圖所示，在同一軌道平面上運(yùn)行的3顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列說法中正確的是（　�。�

• A、根據(jù)v=

  gr

  ，可知衛(wèi)星在此時(shí)刻的速度v_A＜v_B＜v_C
• B、根據(jù)萬有弓I力定律，衛(wèi)星受到的萬有引力F_A＞F_B＞F_C
• C、衛(wèi)星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D、運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的速度公式比較三顆衛(wèi)星的速度大�。�由萬有引力定律比較萬有引力的大�。�衛(wèi)星的向心加速度，再比較向心加速度的大小a=

GM

r2

．根據(jù)周期的大小，分析哪顆衛(wèi)星先回到原點(diǎn)．

解答：解：
A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得衛(wèi)星的速度：v=

GM r

，可見，r越大，v越小，則有v_A＞v_B＞v_C．故A錯(cuò)誤．
B、由于三顆的質(zhì)量關(guān)系未知，無法根據(jù)萬有引力定律比較引力的大�。�故B錯(cuò)誤．
C、由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，r越小，a越大，則有a_A＞a_B＞a_C．故C正確．
D、衛(wèi)星的周期T=

2πr

v

=2πr

r GM

，r越大，T越大，所以運(yùn)動(dòng)一周后，A先回到原地點(diǎn)．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評：對于衛(wèi)星的線速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比較，只要抓住衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

比較出線速度的大小，其他量可以根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識理解并比較．