Question

宇航員乘太空穿梭機(jī)去修理位于離地球表面6.0×10⁵ m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖所示.設(shè)G為引力常量，M_E為地球質(zhì)量.（已知地球半徑為6.4×10⁶ m)

（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70 kg的太空人的視重是多少？

（2）①計(jì)算軌道上的重力加速度的值；

②計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期.

（3）穿梭機(jī)須首先沿螺旋路徑進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以趕上望遠(yuǎn)鏡.用上面的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增大還是減小其原有速率，解釋你的答案.

Answer 1

(1)0  (2)①8.2 m/s²      ②7.6 km/s      5.8×10³ s

(3)減小     理由略

解析：（1）穿梭機(jī)內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài)，視重為零.

（2）①據(jù)mg′=G,求得g′=8.2 m/s².

②據(jù)G=m=m(R+h)()²

求得v=7.6 km/s,

T=5.8×10³ s.

(3)穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道，應(yīng)減小其原有的速度，這樣萬(wàn)有引力做正功，從而使穿梭機(jī)獲得較大的角速度，以趕上哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.