Question

9．如圖所示為一個(gè)半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一個(gè)電子從M點(diǎn)沿半徑方向以速度v射入，從N點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，則電子從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　�。�

• A． $\frac{2πR}{v}$
• B． $\frac{2πR}{3v}$
• C． $\frac{πR}{3v}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可求出圓心角和半徑，則可求得電子轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，由線(xiàn)速度的定義可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
由幾何知識(shí)得，電子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：θ=60°，
電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：r=$\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$=$\sqrt{3}$R，
電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{{v}_{0}}$，
電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{60°}{360°}T$=$\frac{\sqrt{3}πR}{3v}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫(huà)軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來(lái)幫助解題．值得注意是圓形磁場(chǎng)的半徑與運(yùn)動(dòng)軌道的圓弧半徑要區(qū)別開(kāi)來(lái)．