Question

如圖，足夠長的“U”形光滑金屬導軌平面與水平面成口角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接人電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　　）

• A、a點的電勢高于b點的電勢
• B、ab棒中產生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減少量
• C、下滑位移大小為

  qR

  BL

• D、受到的最大安培力大小為

  B2L2v

  R

  sinθ

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則判斷出感應電流的方向，從而確定電勢的高低．根據(jù)能量守恒確定ab棒產生的焦耳熱與ab棒重力勢能的減小量的關系．根據(jù)q=

N△Φ

R

求解下滑的位移大�。�根據(jù)安培力大小公式、切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律求出最大安培力的大�。�

解答：解：A、根據(jù)右手定則，ab棒中的電流由b流向a，ab棒相當于電源，則a點的電勢高于b點的電勢．故A正確．
B、ab棒重力勢能減小，動能增加，內能增加，根據(jù)能量守恒定律知，ab棒重力勢能的減小量等于動能的增加量與ab棒產生的焦耳熱之和，則ab棒產生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減小量．故B正確．
C、根據(jù)q=

N△Φ

R

=

BLs

R

得，下滑的位移大小s=

qR

BL

．故C正確．
D、根據(jù)E=BLv，I=

E

R

，F(xiàn)=BIL=

B2L2v

R

．故D錯誤．
故選：ABC．

點評：電磁感應綜合題中，常常用到這個經(jīng)驗公式：感應電量q=

N△Φ

R總

，常用來求位移．但在計算題中，不能直接作為公式用，要推導．