Question

在如圖所示的電路中，電池組的電動(dòng)勢(shì)E=30 V,電阻R₂=10 Ω.兩個(gè)水平放置的帶電金屬板間的距離d=1.5 cm.在金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m=7×10^-5 g、帶電荷量q=-4.9×10^-10 C的油滴，當(dāng)把可變電阻器R₃的阻值調(diào)到35 Ω接入電路時(shí)，帶電油滴恰好靜止懸浮在電場(chǎng)中，此時(shí)電流表示數(shù)I=1.5 A.試求：

（1）兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）B點(diǎn)的電勢(shì)；

（3）電阻R₁通電10 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

（4）要使電池組的輸出功率為62.5 W，應(yīng)把R₃的阻值調(diào)到多大？

Answer 1

（1）1 400 V/m  (2)27 V  (3)243 J  (4)5 Ω

解析：（1）帶電油滴在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)，分析油滴受力：重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，則mg=Eq

E== V/m=1 400 V/m.

（2）電阻R₃與平行金屬板并聯(lián)，二者電壓相等.

電壓為 U=Ed=1 400×1.5×10^-2 V

=21 V

電阻R₂與電阻R₃串聯(lián)，二者電流相等.

I₂=I₃== A=0.6 A

B點(diǎn)電勢(shì)經(jīng)R₂、R₃降落后為零（接地）.

所以U_b-I₂R₂-I₃R₃=0

U_B=(0.6×10+21) V=27 V.

（3）電阻R₁兩端電壓為27 V,R₁上的電流

I₁=I-I₂=1.5 A-0.6 A=0.9 A

電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為：Q=I₁U₁t=0.9×27×10 J=243 J.

（4）當(dāng)調(diào)節(jié)R₃阻值時(shí)，電路中電流、電壓都要隨之改變，應(yīng)先抓住不變量才好求解.因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)E已知，故應(yīng)先求電源內(nèi)電阻.

r== Ω=2 Ω

當(dāng)電池組輸出功率為62.5 W時(shí)，設(shè)總電流為I，總外電阻為R ′

則（）²R′=62.5 W

解得R′=10 Ω

又R₁== Ω=30 Ω

得=+

=

解得：R₃′=5 Ω

應(yīng)把R₃的阻值調(diào)到5 Ω，電池組的輸出功率就是62.5 W.