Question

（9分）如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)恰好能通過D點(diǎn)，已知AB間的距離為3m,重力加速度。求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小物塊離開D點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。
（3）小物塊在水平面上從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中克服摩擦力做的功

Answer 1

（1）（2）x=1m（3）W_f=32.5J

試題分析：（1）因?yàn)樾∥飰K恰能通過D點(diǎn)，所以在D點(diǎn)小物塊所受重力等于向心力，即
          1分
小物塊由B運(yùn)動(dòng)D的過程中機(jī)械能守恒，則有
           1分
所以              1分
(2)設(shè)小物塊落地點(diǎn)距B點(diǎn)之間的距離為x，下落時(shí)間為t
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律             1分
                1分
解得x=1m             1分
(3)小物塊在水平面上從A運(yùn)動(dòng)到B過程中根據(jù)動(dòng)能定理，有
                2分
解得：W_f=32.5J                1分