Question

美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”，飛行員將飛艇開(kāi)到6 000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境。下落過(guò)程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)。緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)，若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計(jì)算：

（1）飛艇在25 s內(nèi)所下落的高度；

（2）在飛艇后來(lái)的減速過(guò)程中，大學(xué)生對(duì)座位的壓力是其重力的多少倍？

Answer 1

解：（1）設(shè)飛艇在25 s內(nèi)下落的加速度為a₁,根據(jù)牛頓第二定律可得

mg-F₁=ma₁

解得：a₁==9.6 m/s²

飛艇在25 s內(nèi)下落的高度為h₁=a₁t²=3 000 m。

（2）25 s后飛艇將做勻速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始減速時(shí)飛艇的速度v為

v=a₁t=240 m/s

減速運(yùn)動(dòng)下落的最大高度為h₂=(6 000-3 000-500) m=2 500 m

減速運(yùn)動(dòng)飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂==11.52 m/s²

設(shè)座位對(duì)大學(xué)生的支持力為F_N，則

F_N-mg=ma₂ F_N=m(g+a₂)=2.152mg

F_N′=-F_N

即大學(xué)生對(duì)座位的壓力是其重力的2.15倍。