11.如圖所示,左側(cè)是水平放置長為6L、間距為L的平行金屬板.MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌,相距為2L,在導(dǎo)軌左端連接有電阻R,且與平行金屬板相連.金屬板右半部分、ef右側(cè)區(qū)域均處在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為M、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好.棒ab在ef左側(cè)O處受水平向右的力作用,由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),在某一時(shí)刻恰好進(jìn)入ef右側(cè)區(qū)域且以速度v0勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)從金屬上板左端邊緣水平向右射入電量為q帶負(fù)電油滴能在金屬板左半部勻速向右運(yùn)動(dòng),不計(jì)其他電阻.

(1)求通過電阻R的電流I和兩端的電壓U;
(2)若要求油滴能從金屬板間飛出,求油滴射入的速率u的范圍;
(3)若棒在進(jìn)入ef右側(cè)區(qū)域前,所受水平向右的力與移動(dòng)的距離成正比,求力與移動(dòng)距離的比值K.

分析 (1)根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小,通過歐姆定律求出電流和電壓的大。
(2)根據(jù)電荷勻速直線運(yùn)動(dòng),通過電場力和重力平衡求出電荷質(zhì)量的大小,根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),油滴能從金屬板間飛出,抓住兩個(gè)臨界情況,即從左側(cè)下邊緣射出和從右側(cè)下邊緣射出,求出臨界的半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出臨界的速度.
(3)求出移動(dòng)的距離x,通過動(dòng)能定理求出力與移動(dòng)距離的比值K.

解答 解:(1)棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢:E=2BLv0,
感應(yīng)電流:I=$\frac{E}{R+R}$,
電壓:U=IR,
解得:U=BLv0
(2)對(duì)油滴在金屬板左半部運(yùn)動(dòng),
由平衡條件得:mg=q$\frac{U}{L}$,解得:m=$\frac{qB{v}_{0}}{g}$,
油滴進(jìn)入金屬板右半部,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心.
由牛頓第二定律得:qBu=m$\frac{{u}^{2}}{r}$,解得:r=$\frac{mu}{qB}$,
①最小半徑:r1=$\frac{L}{2}$,油滴從金屬板左側(cè)飛出最大速率:u1=$\frac{gL}{2{v}_{0}}$,
②最大半徑:r22=(3L)2+(r2-L)2,解得:r2=5L,
油滴從金屬板右側(cè)飛出最小速率:u2=$\frac{5gL}{{v}_{0}}$,
所以,油滴射入的速率范圍:u<$\frac{gL}{2{v}_{0}}$,u>$\frac{5gL}{{v}_{0}}$;
(3)對(duì)棒,由動(dòng)能定理得:$\frac{1}{2}$BI•2L$\frac{BI×2L}{k}$=$\frac{1}{2}$Mv02-0,
解得:k=$\frac{4{B}^{4}{L}^{4}}{M{R}^{2}}$;
答:(1)通過電阻R的電流I和兩端的電壓U為BLv0;
(2)若要求油滴能從金屬板間飛出,油滴射入的速率u的范圍是:u<$\frac{gL}{2{v}_{0}}$,u>$\frac{5gL}{{v}_{0}}$;
(3)若棒在進(jìn)入ef右側(cè)區(qū)域前,所受水平向右的力與移動(dòng)的距離成正比,力與移動(dòng)距離的比值K為$\frac{4{B}^{4}{L}^{4}}{M{R}^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的綜合,難度較大,關(guān)鍵抓住臨界情況,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.在如圖所示的電路中,燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r,閉合電鍵S,將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一段距離后,下列結(jié)論正確的是(  )
A.燈泡L變亮B.電流表讀數(shù)變小,電壓表讀數(shù)變小
C.電源的輸出功率變小D.電容器C上所帶的電荷量減少

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖甲所示,在水平地面上固定一豎直輕彈簧,彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的木塊A相連,質(zhì)量也為0.1kg的木塊B疊放在A上,A、B都靜止.在B上作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng),力F大小與移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示,整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi).下列說法正確的是( 。
A.木塊下移0.1m過程中,彈簧的彈性勢能增加2.5J
B.彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m
C.木塊下移0.1m時(shí),若撤去F,則此后B能達(dá)到的最大速度為5m/s
D.木塊下移0.1m時(shí),若撤去F,則A、B分離時(shí)的速度為5m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響,使得測量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差.某校課外研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了消除電表內(nèi)阻對(duì)測量影響的探究,利用如圖所示的電路  測定電阻Rx的值.器材有:電源,適當(dāng)量程的電流表、電壓表各一只、滑線變阻器R、電阻箱RP、開關(guān)S1、S2、導(dǎo)線若干.他設(shè)計(jì)的電路圖如圖所示.

(1)請(qǐng)你幫他按電路原理圖在實(shí)物圖(b)上連線;
(2)其主要操作過程是:
第一步:將電鍵S2斷開,電鍵S1閉合,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R和電阻箱RP,使電壓表、電流表讀數(shù)合理,讀出這時(shí)的電壓表的示數(shù)U1和電流表的示數(shù)I1;
第二步:將電鍵S2閉合,保持 RP阻值不變,調(diào)節(jié)R阻值,使電壓表和電流表有較大的讀數(shù),讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U2和電流表的示數(shù)I2;由以上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算出被測電阻的表達(dá)式為Rx=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$(用電表的讀數(shù)表示);
(3)此探究實(shí)驗(yàn)中,被測電阻的測量值等于真實(shí)值(選填“大于、小于或等于”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,正方形ABCD處在勻強(qiáng)電場中,且平面與電場線方向平行,其中A、B、C點(diǎn)的電勢為ϕAC=0,ϕB=1V,現(xiàn)保持該電場的大小和方向均不變.讓正方形ABCD以其中心O點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°,則此時(shí)D點(diǎn)的電勢為( 。
A.$\frac{1}{2}$VB.-$\frac{1}{2}$VC.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$VD.$\frac{\sqrt{3}}{2}$V

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的衛(wèi)星a、b、c在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其中b、c在地球的同步軌道上,a距離地球表面的高度為R,此時(shí)a、b恰好相距最近.已知地球的半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω,地球表面重力加速度為g,則( 。
A.發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度要大于11.2 km/s
B.衛(wèi)星a在赤道正上方且動(dòng)能為$\frac{1}{8}$mgER
C.衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g}{8R}}-ω}$
D.若要衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對(duì)接,可只讓衛(wèi)星c加速

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)雨滴的速度稱為收尾速度.某同學(xué)在一本資料上看到,雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比,由此該同學(xué)對(duì)雨滴運(yùn)動(dòng)中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè):
(1)阻力只與雨滴的半徑成正比,即F=kr(k為常數(shù)).
(2)阻力只與速度的平方成正比,即F=kv2(k為常數(shù)).
(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比,即F=krv2(k為常數(shù)).
你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系?請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程.

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20.關(guān)于波的現(xiàn)象,下列說法正確的有( 。
A.電磁波具有偏振現(xiàn)象,電磁波是縱波
B.光波從空氣進(jìn)入水中后,更容易發(fā)生衍射
C.波源沿直線勻速靠近一靜止接收者,則接收者接收到波信號(hào)的頻率會(huì)比波源頻率低
D.不論機(jī)械波、電磁波,都滿足v=λf,式中三參量依次為波速、波長、頻率

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.下列說法正確的是(  )
A.放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān)
B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子時(shí)所產(chǎn)生的
C.結(jié)合能越大,原子中核子結(jié)合的越牢固,原子核越穩(wěn)定
D.大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),最多可產(chǎn)生4種不同頻率的光子

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