Question

3．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)A的壓強(qiáng)為1.5×10⁵Pa、溫度為200K、體積為4L，先保持體積不變，將溫度升高到400K的狀態(tài)B，再保持壓強(qiáng)不變，將溫度降低到200K的狀態(tài)C．求：
（1）氣體在狀態(tài)B時的壓強(qiáng)；
（2）狀態(tài)B→C的過程中，外界對氣體做的功；
（3）整個A→B→C過程中氣體放出的熱量．

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，氣體體積保持不變，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)．
（2）氣體壓強(qiáng)不變，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的體積，然后應(yīng)用功的計(jì)算公式求出氣體對外做的功．
（3）應(yīng)用熱力學(xué)第一定律求出氣體放出的熱量．

解答 解：由題意可知，氣體的狀態(tài)參量：p_A=1.5×10⁵Pa，V_A=V_B=4L，T_A=200K，T_B=4000K，T_C=200K；
（1）氣體體積保持不變，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}}{200}$=$\frac{{p}_{B}}{400}$，
解得：p_B=3×10⁵Pa；
（2）B→C過程壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{4}{400}$=$\frac{{V}_{C}}{200}$，
解得：V_C=2L，
狀態(tài)B→C的過程中，外界對氣體做的功：
W=Fl=pSl=p_B△V=3×10⁵×（4-2）×10^-3=600J；
（3）A與C狀態(tài)的溫度相同，氣體的內(nèi)能不變：△U=0，
由熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W，
則：Q=△U-W=0-600J=-600J，
負(fù)號表示氣體對外放出熱量，即氣體對外放出600J的熱量．
答：（1）氣體在狀態(tài)B時的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；
（2）狀態(tài)B→C的過程中，外界對氣體做的功為600J；
（3）整個A→B→C過程中氣體放出的熱量為600J．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)、外界對氣體做功、氣體放出的熱量，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律即可解題．