Question

9．如圖所示，一個質(zhì)量為m=2 kg的物體，初速度為$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F₁=10N作用，在水平地面上移動了距離s₁=2m后撤去推力，此后物體又滑行了s₂=1.6m的距離后停止了運動．設(shè)物體與地面間的滑動摩擦力為它們間彈力的0.2倍，求：
（1）推力F₁對物體做的功；
（2）請分別利用動能定理和做功定義式計算全過程中摩擦力對物體做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功公式直接求出推力F₁對物體做的功；
（2）全過程分析，根據(jù)動能定理列式進(jìn)而求出摩擦力做的總功．也可以求出各段過程摩擦力的大小，再求摩擦力做功．

解答 解：（1）根據(jù)恒力做功公式得：W₁=F₁S₁cos37°=10×2×0.8J=16J．
（2）根據(jù)題意得：
當(dāng)F₁作用時 f₁=μ（mg+F₁sin37°）=0.2×（20+10×0.6）=5.2N，
撤去F₁時f₂=μmg=0.2×20=4N，
則W_f1=-f₁S₁=-10.4J，W_f2=-f₂S₂=-6.4J，
所以W_f=W_f1+W_f2=-16.8J，
由動能定理，有 W_總=△E_k，
而W_總=W_F+W_f，△E_k=0，
則得 ${W_F}+{W_f}=0-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
可得 ${W_f}=-{W_F}-\frac{1}{2}m{v_0}^2=-10×2×sin37°-\frac{1}{2}×2×0.8=-16.8J$．
答：
（1）推力F₁對物體做的功為16J；
（2）全過程中摩擦力對物體所做的功為-16.8J．

點評 本題容易把兩個階段的情況混淆，一定要分開考慮，本題易犯的錯誤是：（1）把推力的功寫成W₁=F₁（s₁+s₂）cos37°，出現(xiàn)力與位移不對應(yīng)的錯誤；（2）錯求摩擦力，由于思維定式，把第一階段的摩擦力寫成μmg，另外求摩擦力做功時忘記乘以cos180°等．