Question

如圖所示：在水平面上放置質(zhì)量為M=800g的木塊，一質(zhì)量為m=50g的子彈以v₀=170m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運動，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求木塊在地面上滑行的距離．（g取10m/s²）

Answer 1

在子彈射入木塊的過程中子彈和木塊組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，所以有：
mv₀=（m+M）v
可得子彈和木塊的共同速度v=

m

M+m

v0=

50×10-3

(800+50)×10-3

×170m/s=10m/s
子彈射入木塊后，以整體為研究對象，在地面滑行過程中有摩擦力對研究對象所做功等于此過程中整體動能的變化即：
-μ(m+M)gx=0-

1

2

(m+M)v2
所以x=

1 2 (m+M)v2

μ(m+M)g

=

1 2 ×(800+50)×10-3×102

0.2×(800+50)×10-3×10

m=25m．
答：木塊在地面上滑行的距離為25m．