Question

12．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為1kg物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　　）

• A． 物體加速度大小為2m/s²
• B． F的大小為10.5N
• C． 4s末F的功率大小為21W
• D． 4s內(nèi)F做功的平均功率為21W

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求出拉力F的大小，根據(jù)速度時間公式求出4s內(nèi)物體的位移，從而知道力的作用點的位移大小，根據(jù)功的公式求出拉力做功的大�。�根據(jù)功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬時功率．

解答 解：A、由圖象的意義可知，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得，2F-mg=ma
解得F=$\frac{mg+ma}{2}=\frac{10+1×\frac{1}{2}}{2}N=5.25N$．故B錯誤；
C、4s末物體的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，則F作用點的速度為4m/s，則F的功率P=Fv′=5.25×4W=21W．故C正確．
D、物體在4s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．則拉力作用點的位移x=8m，則拉力F做功的大小為W=Fx=5.25×8J=42J．
4s內(nèi)F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{42}{4}W=10.5W$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的易錯點在于認(rèn)為物體的位移等于F作用點的位移，實際上F作用點的位移和速度是物體位移和速度的2倍．