Question

18．如圖所示，一豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長(zhǎng)的U形玻璃管，右端通過(guò)橡膠管（橡膠管體積不計(jì)）與放在水中的導(dǎo)熱金屬球形容器連通，球形容器的容積為v₀=90cm³，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)環(huán)境溫度為7℃時(shí)．U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h₁=16cm，水銀柱上方空氣柱長(zhǎng)h₀=20cm．（已知大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm²）．若對(duì)水緩慢加熱，應(yīng)加熱到多少攝氏度，兩邊水銀柱高度會(huì)在同一水平面上？

Answer 1

分析 根據(jù)玻璃管兩邊的液面差，求出兩個(gè)狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)和體積，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程即可求出后來(lái)氣體的溫度．

解答 解：根據(jù)題意得：
初始狀態(tài)：p₁=p₀-h₁=60 cmHg，
V₁=V₀+h₀S=100 cm³，T₁=280 K，
末狀態(tài)：p₂=p₀=76cmHg，
V₂=V₁+$\frac{1}{2}$h₁S=104 cm³，T₂=（273+t₂）K
由理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=95.9℃．
答：應(yīng)加熱到95.9攝氏度，兩邊水銀柱高度會(huì)在同一水平面上．

點(diǎn)評(píng) 利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關(guān)鍵在于正確分析狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強(qiáng)，這是熱學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，要加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．