Question

7．如圖所示，一彈簧振子在M、N間沿光滑水平桿做簡諧運動，坐標原點O為平衡位置，MN=4cm．從小球圖中N點時開始計時，到第一次經過O點的時間為0.1s，則小球振動的周期為0.4s，振動方程的表達式為x=2cos5πtcm，．

Answer 1

分析 對于簡諧運動，從正向最大位移處開始計時，其位移時間關系公式為：x=Acosωt；第一次經過O點的時間為0.1s，代入公式計算出角頻率和周期，再寫出振動方程．

解答 解：如圖，從正向最大位移處開始計時，振動方程的表達式為為：x=Acosωt；
其中振幅 A=2cm；
據題可得：T=4×0.1s=0.4s，則ω=$\frac{2π}{T}$=5π  rad/s
則振動方程的表達式為為：x=2cos5πt cm．
故答案為：0.4，2cos 5πt．

點評 本題關鍵記住簡諧運動的位移時間關系表達式，要能結合時間與周期的關系求解周期．