Question

如圖，一塊質(zhì)量為M=2kg，長(zhǎng)L=1m的勻質(zhì)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，初始時(shí)速度為零。板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，小物塊上連接一根足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪（細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間距離足夠長(zhǎng)，g=10m/s²）。
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？
（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下勻速拉繩，同時(shí)給木板一個(gè)v₂=0.5m/s水平向左的初速度，則木塊滑離木板所用的時(shí)間又是多少？

Answer 1

解：（1）對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：
可得：a =2m/s²
運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：
可得
（2）對(duì)小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：，
可得：a₁=2m/s²，a₂=1m/s²
物塊的位移，木板的位移
又
由以上三式可得t=s
（3）木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
可得：a₃=1m/s²，方向向右
物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)，其位移為x₃=v₁t
木板向左的位移為x₄=v₂t－
又x₃＋x₄=L
由以上三式可得t=1s