Question

如圖所示為一種加速度儀的示意圖．質(zhì)量為m=1kg的振子兩端連有勁度系數(shù)均為k=24N/m的輕彈簧，電源的電動勢為E=12V，不計內(nèi)阻，滑動變阻器的總阻值為R=50Ω，有效長度為L=50cm，系統(tǒng)靜止時滑動觸頭位于滑動變阻器正中，這時電壓表指針恰好在刻度盤正中．求：
（1）系統(tǒng)的加速度a（以向右為正）和電壓表讀數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若電壓表指針指在滿刻度的3/4位置，此時系統(tǒng)的加速度大小和方向如何？

Answer 1

（1）當振子向左偏離變阻器中間位置x距離時，對振子，根據(jù)牛頓第二定律得
   2kx=ma ①
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路分壓特點得
    U=

L 2 -x

L

E ②
聯(lián)立①②得，a=

kL

mE

(E-2U)=（12-2U）m/s²
（2）由加速度的表達式可知，a與U是線性關(guān)系，所以加速度儀的刻度盤是均勻的，當變阻器觸片滑到最右端時電壓表的讀數(shù)等于電源的電動勢E，得到電壓表指針指在滿刻度的

3

4

位置時電壓值U=

3

4

E=9V．
代入到加速度a的表達式得，
    a=-6m/s²，負號表示方向向左．
答：
（1）系統(tǒng)的加速度a（以向右為正）和電壓表讀數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式為a=（12-2U）m/s²．
（2）若電壓表指針指在滿刻度的

3

4

位置時，系統(tǒng)的加速度大小為6m/s²，方向水平向左．