Question

【題目】（10分）(1)從宏觀現(xiàn)象中總結(jié)出來的經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律不一定都能適用于微觀體系。但是在某些問題中利用經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律也能得到與實際比較相符合的結(jié)論。

例如，玻爾建立的氫原子模型，仍然把電子的運(yùn)動看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動。他認(rèn)為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運(yùn)動。已知電子質(zhì)量為m，電荷為e，靜電力常量為k，氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1。

(1)氫原予處于基態(tài)時，電子繞原子核運(yùn)動，可等效為環(huán)形電流，求此等效電流值。

(2)在微觀領(lǐng)域，動量守恒定律和能量守恒定律依然適用。

a．己知光在真空中的速度為c，氫原子在不同能級之間躍遷時，躍遷前后可認(rèn)為質(zhì)量不變，均為m。設(shè)氫原子處于基態(tài)時的能量為E1(E1<O)，當(dāng)原子處于第一激發(fā)態(tài)時的能量為E1/4，求原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，放出光子的能量和氫原子的反沖速度。

b．在輕核聚變的核反應(yīng)中，兩個氘核()以相同的動能Eo=0.35MeV做對心碰撞，假設(shè)該反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為氦核()和中子（）的動能。已知氘核的質(zhì)量mD=2.0141u，中子的質(zhì)量mn=1.0087u，氦核的質(zhì)量MHe=3.0160u，其中1u相當(dāng)于931MeV。在上述輕核聚變的核反應(yīng)中生成的氦核和中子的動能各是多少MeV（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）?

Answer 1

【答案】（1）；（2）a. v=；b. 1.0MeV和3.0MeV

【解析】

試題分析：（1）電子繞原子核運(yùn)動，庫侖力提供向心力，故，所以其運(yùn)動的周期為T=，故等效電流值為I=；

（2）a. 原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，放出光子的能量E= （E1）=；

設(shè)光子的質(zhì)量為m0，因為=m0c2，故光子的動量為，

根據(jù)動量守恒可得，氫原子的動量也是，故氫原子的反沖速度v=；

b.根據(jù)核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損，可計算出核反應(yīng)所釋放出的能量為△E=2mD mn MHe=2×2.0141u 1.0087u 3.0160u=0.0035u=3.3MeV；

根據(jù)核反應(yīng)前后的總動量與總能量守恒可知：反應(yīng)后的總動量為0，即pHe=pn，又因為p2=2Ekm，故；反應(yīng)前后的總能量守恒，故總能量為EkHe+Ekn=3.3MeV+0.35MeV×2=4.0MeV；

所以氦核的動能為EkHe=×4.0MeV=1.0MeV；

所以氦核的動能為Ekn=4.0MeV EkHe=3.0MeV；