Question

4．質(zhì)量為2kg的物體在粗糙水平面上，受到與水平面成37°向上的拉力F=20N的作用下由靜止運動，動摩擦因數(shù)為0.5，則：
（1）物體獲得的加速度是多少？
（2）5s后物體的位移是多少？
（3）F做功多少？
（4）摩擦力做功多少？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出加速度；
（2）應(yīng)用勻變速運動的運動學(xué)公式求出物體的位移．
（3）根據(jù)功的公式即可求出F做的功；
（4）根據(jù)功的公式即可求出摩擦力做的功

解答 解：（1）由牛頓第二定律得
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
$a=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5×（2×10-20×0.6）}{2}$m/s²=6m/s²
（2）5s內(nèi)通過位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}^{2}m=25$m
（3）根據(jù)功的公式得F做的功：W₁=F•x•cos37°=20×75×0.8J=1200J；
（4）根據(jù)功的公式摩擦力做的功：W₂=fx=μ（mg-Fsin37°）•x=0.5×（2×10-20×0.6）×75J=300J
答：（1）物體的加速度為6m/s²（2）5s內(nèi)物體的位移為75m；（3）F做功1200J；（4）摩擦力做功300J．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力