Question

如圖所示，一長木板質量為M=4 kg，木板與地面的動摩擦因數μ₁=0.2，質量為m=2kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4。開始時木板與滑塊都處于靜止狀態(tài)，木板的右端與右側豎直墻壁的距離L=2.7 m，現給木板以水平向右的初速度v₀=6 m/s使木板向右運動，設木板與墻壁碰撞時間極短，且碰后以原速率彈回，取g=10 m/s²，求：  
(1)木板與墻壁碰撞時，木板和滑塊的瞬時速度各是多大？
(2)木板與墻壁碰撞后，經過多長時間小滑塊停在木板上？

Answer 1

解：(1)木板獲得初速度后，與小滑塊發(fā)生相對滑動，木板向右做勻減速運動，滑塊向右做勻加速運動，加速度大小分別為


設木板與墻碰撞時，木板的速度為v_M，小滑塊的速度為v_m，根據運動學公式有

解得v_M=3 m/s
時間
故v_m=a_mt₁=2.4 m/s
(2)設木板反彈后，小滑塊與木板達到共同速度所需時間為t₂，共同速度為v，以水平向左為正方向
對木板有v=v_M-a_Mt₂
對滑塊有v=-v_m+a_mt₂
代入數據解得t₂=0.6 s