Question

一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間的邊緣飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？（　�。�

• A、40 V
• B、400 V?
• C、4000V
• D、電子質(zhì)量和電荷量未知，無法計(jì)算

Answer 1

分析：粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時(shí)，所加電壓最大；先由動(dòng)能定理求得加速獲得的速度，再由運(yùn)動(dòng)的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答：解：電子的加速過程，由動(dòng)能定理得：eU=

1

2

m

v

2 0

．①
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)：l=υ₀t．②
在垂直于極板的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
   a=

eU′

md

 ③
偏轉(zhuǎn)距離：y=

1

2

at2 ④
聯(lián)立①②③④得：y=

U′l2

4dU

 ⑤
要使電子能從平行板間的邊緣飛出的條件為：y≤

d

2

．⑥
則得，

U′l2

4dU

≤

d

2

解得，U′≤

2d2

l2

U=

2×12

52

×5000V=400V
所以兩個(gè)極板上最多能加多大電壓為400V．
故選：B

點(diǎn)評：本題考查帶電粒子在電場中先加速后偏轉(zhuǎn)，結(jié)論與電子的電量和質(zhì)量無關(guān)，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．