Question

甲車以2m/s的速度做勻速直線運動．出發(fā)12s后，乙車從同一地點由靜止開始以2m/s²的加速度向同一方向做勻加速直線運動．求：
（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間才能追上甲車？
（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？

Answer 1

（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時間能追上甲車
此時甲車的位移x₁=v₁（t+12）=2×（t+12）①
乙車的位移   x2=

1

2

at2      ②
乙車出發(fā)后追上甲車的位移關(guān)系：x₁=x₂  ③
①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t=6s
（2）當兩車速度相等時，相距最遠．
有v=at′，則t′=

v

a

=

2

2

s=1s      ④
此時甲車的位移x₁′=v（t′+12）=2×13m=26m
乙車的位移x2′=

1

2

at′2=

1

2

×2×12m=1m
兩車相距的最遠距離△x=x₁′-x₂′=26-1m=25m
答：乙車出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車，甲、乙兩車相遇前的最大距離是25m．