如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

（1）  電場強(qiáng)度方向豎直向上 （2） （3）

解析試題分析：（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
有：
則  電場強(qiáng)度方向豎直向上
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知：
設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有：
由速度的合成與分解得：
得：
（3）設(shè)小球到M點(diǎn)的豎直分速度為，


在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，ab為一金屬桿，它處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，可繞a點(diǎn)在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；S為以a為圓心位于紙面內(nèi)的金屬環(huán)；在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，桿的b端與金屬環(huán)保持良好接觸；A為電流表，其一端與金屬環(huán)相連，一端與a點(diǎn)良好接觸．當(dāng)桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，某時(shí)刻ab桿的位置如圖所示，則此時(shí)刻(　　)

A．有電流通過電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右
B．有電流通過電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左
C．有電流通過電流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右
D．無電流通過電流表，作用于ab的安培力為零

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xoy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量 kg，電量q=-5×10-7  C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計(jì)（需通過計(jì)算說明）。
（2）該微粒運(yùn)動(dòng)的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點(diǎn)M時(shí)，突然將磁場撤去而只保留電場，則微粒將再次經(jīng)過y軸的N點(diǎn)，則微粒從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多長，M、N兩點(diǎn)間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(22分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系O點(diǎn)處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內(nèi)發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感強(qiáng)度B1=1T的勻強(qiáng)磁場，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感強(qiáng)度B2 = 0.5T的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進(jìn)入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對(duì)能從(1m，0)點(diǎn)進(jìn)入II區(qū)域的粒子，它在O點(diǎn)發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關(guān)系? 在O點(diǎn)發(fā)射的什么方向范圍內(nèi)的粒子才有可能經(jīng)過(1m，0)點(diǎn)？
(3) 對(duì)在O點(diǎn)與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們?cè)趚=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點(diǎn)標(biāo)出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長短關(guān)系及方向關(guān)系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過程) 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點(diǎn)放一醫(yī)用放射源，可通過細(xì)縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為的粒子。已知屏蔽裝置寬AB=9cm、縫長AD=18cm，粒子的質(zhì)量，電量。若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場來隔離輻射，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放于真空環(huán)境中。

(1)若所有的粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場的寬度d至少是多少?
(2)若條形磁場的寬度d=20cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間各是多少?(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場區(qū)運(yùn)動(dòng)，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t0時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2） 在t0時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場區(qū)的最小寬度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？
（4）第（3）問中離子出磁場后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)X軸？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

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