Question

1．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A．B．C用兩條等長的輕繩相連，置于高為h的光滑水平桌面上，繩長為L，且L＞h，A球剛好在桌邊，現(xiàn)給A一個(gè)微小的擾動，若A球著地后不彈起，若B兩球與弧形擋板碰撞時(shí)間極短無機(jī)械能損失，且碰撞后豎直下落求B球落到地面時(shí)的速度．（g為當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?

Answer 1

分析 先對ABC三個(gè)物體分析，由機(jī)械能守恒可求得A落地時(shí)的速度；再對BC分析，由機(jī)械能守恒可得出B球落地時(shí)的速度．

解答 解：對A、B、C組成的系統(tǒng)，從A開始下落到它落地前瞬間過程，有機(jī)械能守恒定律得：mgh=3×$\frac{1}{2}$mv₁²；
對B、C組成的系統(tǒng)，從A落地后瞬間到B落地前瞬間，由機(jī)械能守恒定律得：
mgh=2×$\frac{1}{2}$mv₂²-2×$\frac{1}{2}$mv₁² 由上述兩個(gè)方程得：
v₂=$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$
答：B球落到地面時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$．

點(diǎn)評 本題在應(yīng)用機(jī)械能守恒時(shí)應(yīng)明確A落地后A即不能再分析，故應(yīng)兩次選擇研究對象利用機(jī)械能守恒定律分析，難度適中．