Question

18．將一定質(zhì)量小球在平桌面上以豎直向上的速度v₀=10m/s擲出，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小球能達到的最大高度（距桌面）；
（2）如果選取水平桌面為零勢能面，小球的動能與重力勢能相等，求小球到水平桌面的高度．

Answer 1

分析 （1）不計空氣阻力，小球豎直上拋的過程中，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求最大高度．
（2）根據(jù)機械能守恒定律和動能與其重力勢能相等的條件分別列式，即可求解小球到水平桌面的高度．

解答 解：（1）設(shè)小球能達到的最大高度為H．在小球上升的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：H=5m 
（2）設(shè)小球的動能與其重力勢能相等時小球到水平桌面的高度為h，此時小球的速度為v．據(jù)題有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
根據(jù)機械能守恒定律得：mgh+$\frac{1}{2}$mv²=mgH
代入數(shù)據(jù)解得：h=2.5m
答：（1）小球能達到的最大高度是5m；
（2）小球到水平桌面的高度是2.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要熟練運用機械能守恒定律，要注意動能與其重力勢能相等是題目的條件，不是機械能守恒．