Question

一根用絕緣材料制成勁度系數為k的輕彈簧，左端固定，右端與質量為m、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上，當施加一個場強為E水平向右的勻強電場后，小球開始做往復運動．那么（　�。�

• A、小球的運動是簡諧振動
• B、小球做簡諧運動的振幅為

  2qE

  k

• C、運動過程中小球的機械能守恒
• D、小球從左向右的運動過程中，系統(tǒng)的機械能逐漸增大

Answer 1

分析：根據小球所受的回復力和偏離平均位置的距離關系確定小球做簡諧運動，找出平衡位置，根據簡諧運動的對稱性和功能關系進行分析討論．

解答：解：A、小球在平衡位置時，彈力與電場力相等，有：qE=kx₀，設偏離平衡位置的距離為x，回復力為：
F=-k（x-x₀）-qE=-kx，可知小球的運動為簡諧運動．故A正確．
B、振幅等于偏離平衡位置的最大距離，可知振幅A=

qE

k

．故B錯誤．
C、在運動的過程中，彈簧的彈力和電場力做功，機械能不守恒．故C錯誤．
D、小球從左向右的運動過程中，電場力做正功，系統(tǒng)機械能增加．故D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關鍵確定出小球做簡諧運動的平衡位置，知道除重力或彈力以外其它力做功等于機械能的增量．