Question

8．客車(chē)以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方50m處有一貨車(chē)正以6m/s的速度勻速前進(jìn)．于是客車(chē)緊急剎車(chē)，以2m/s²的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，試判斷兩車(chē)是否相撞？

Answer 1

分析 兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，可知判斷兩車(chē)是否相撞，即通過(guò)兩車(chē)速度相等時(shí)的位移關(guān)系判斷其是否相撞

解答 解：設(shè)客車(chē)剎車(chē)后經(jīng)t秒兩車(chē)速度相等，即：
V_客=V_客+at  …（1）
V_客=V_貨…（2）
解得：t=$\frac{{{V_貨}-{V_客}}}{a}=\frac{6-20}{-2}s=7s$
此時(shí)兩車(chē)距離為：△S=S_貨+S₀-S_客=6×7+50-（20×7-$\frac{1}{2}$Z×2×7²）=1m＞0              
所以兩車(chē)不會(huì)相撞．           
答：兩車(chē)不會(huì)相撞

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，只能在速度相等前或相等時(shí)相遇，若不相遇，速度相等時(shí)，有最小距離．