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如圖所示的正方形的盒子開有a、b、c三個微孔盒內有垂直紙面向里的勻強磁場．一束速率不同的電子從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有電子射出，則

　（1）從b孔和c孔射出的電子的速率之比vb：vc為          ．
（2）從b孔和c孔射出的電子在盒內運動時間之比為         ．
電子垂直射入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動．根據(jù)牛頓第二定律推導出電子圓周運動的速率與半徑的關系．根據(jù)幾何知識確定電子從c孔和b孔時半徑關系，求解速率之比．根據(jù)時間與周期的關系，求解時間之比．
解：（1）設電子的質量為m，電量為q，磁感應強度為B，電子圓周運動的半徑為r，速率為v，則有qvB=m，得到，v=，r與v成正比．由圖看出，從b孔和c孔射出的電子半徑之比rb：rc=1：2，則速率之比vb：vc=rb：rc=1：2．
（2）電子圓周運動的周期為T=，又v=，得到T=，可見周期不變．從b孔和c孔射出的電子在盒內運動時間分別為tb=，tc=，所以從b孔和c孔射出的電子在盒內運動時間之比為tb：tc=2：1．
點評：本題是帶電粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，是磁場、圓周運動及幾何知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴，比較準確地測定了電子的電荷量．如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則（　　）
A．油滴帶負電
B．油滴帶電荷量為
mg
Ud
C．電容器的電容為
kmgd
U2
D．將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

圖（a）所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應強度B隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當B為+B0時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質量之比恰好等于。不計重力。設P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O點開始運動，將它經過時間T到達的點記為A。

（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？
（2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？
（3）為了使直線OA與x軸的夾角為π/4，在0< t0< T/4的范圍內，t0應取何值？是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

著名物理學家費曼曾設計過這樣一個實驗裝置：一塊絕緣薄圓盤可繞其中心的光滑軸自由轉動，在圓盤的中部有一個圓形線圈，圓盤的四周固定著一圈帶電的金屬小球，如圖所示．實驗開始時線圈中通有圖示方向的大小不變的電流I．對有關實驗現(xiàn)象，下列敘述正確的是（ 　）
A．若金屬小球帶正電且線圈中電流突然增大，則圓盤轉動方向與電流流向相同
B．若金屬小球帶正電且線圈中電流突然增大，則圓盤轉動方向與電流流向相反
C．若金屬小球帶負電且線圈中電流突然減小，則圓盤轉動方向與電流流向相同
D．若金屬小球帶負電且線圈中電流突然減小，則圓盤轉動方向與電流流向相反

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一通以垂直紙面向內的電流金屬棒A，另一通以垂直紙面向內的電流金屬棒B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的正上方經過，若此過程中金屬棒A始終保持靜止，則下列說法正確的是
A．物體A受到地面的支持力先減小后增大
B．物體A受到地面的支持力保持不變
C．物體A受到地面的摩擦力先減小后增大
D．安培力對金屬棒A做功不為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是：
A．通電導線所受的安培力的方向一定垂直于磁場方向
B．某處磁感應強度的方向是一小段通電導線放在該處時所受安培力的方向
C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的動量
D．磁感線不是真實存在的，它的疏密程度不能說明磁感應強度的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于磁場和磁感線的描述，下列說法中正確的是           （  ）
A．磁極之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，磁場和電場一樣，也是客觀存在的特殊物質
B．磁感線可以形象地描述各點磁場的強弱和方向，它每一點的切線方向都和小磁針放在該點靜止時北極所指的方向一致
C．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，到S極終止的
D．磁感線可以用細鐵屑來顯示，因而是真實存在的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動.已知勻強磁場的磁感應強度大小為0.8 T，a、b是帶電粒子運動軌跡上的兩點，粒子從a到b的時間為1.2π×10-6 s，從b到a的時間為0.8π×10-6 s.則該粒子的質量與其帶電荷量之比為(    )
A．1.25×10-5 kg/CB．8.0×10-7 kg/C
C．4.8×10-6 kg/CD．4.0×10-6 kg/C

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。
如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集，整個裝置內部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質量分別是和，電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。
（1）求質量為的離子進入磁場時的速率；
（2）當感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域受疊，導致兩種離子無法完全分離。
  設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

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