Question

【題目】“蹦蹦球”是兒童喜愛的一種健身玩具。如圖所示，小情和同學(xué)們?cè)谑彝馔媪艘欢螘r(shí)間的蹦蹦球之后，發(fā)現(xiàn)球內(nèi)氣壓不足，于是她便拿到室內(nèi)放置了足夠長(zhǎng)的時(shí)間后用充氣簡(jiǎn)給蹦蹦球充氣。已知室外溫度為-3，蹦蹦球在室外時(shí)，內(nèi)部氣體的體積為2L，內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為2，室內(nèi)溫度為27，充氣簡(jiǎn)每次充入0.2L、壓強(qiáng)1的空氣，整個(gè)過程中，不考慮蹦蹦球體積的變化和充氣過程中氣體溫度的變化，蹦蹦球內(nèi)氣體按理想氣體處理。試求：

(1)蹦蹦球從室外拿到室內(nèi)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

(2)小倩在室內(nèi)想把球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)充到3以上，則她至少充氣多少次。

Answer 1

【答案】(1)；(2)8次。

【解析】

根據(jù)理想氣體的等容變化和等溫變化，運(yùn)用理想氣體的狀態(tài)方程求解。

(1)蹦蹦球從室外拿到室內(nèi)足夠長(zhǎng)后，球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，氣體體積不變，由查理定律得

，，

，

所以：

；

(2)設(shè)至少充氣n次可使球內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm以上，以蹦蹦球內(nèi)部氣體和所充氣體的整體為研究對(duì)象

，

，

解得

，

則n取8次，即小倩在室內(nèi)把球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)充到3個(gè)大氣壓以上，她至少需充氣8次。