Question

14．用如圖甲實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖乙所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖所示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到直流電源上；
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶；
D．測量紙帶上某些點間的距離；
E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動能．
其中操作不當?shù)牟襟E是BC（填選項對應的字母）．
（2）在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△Ek=0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量△Ep=0.60J，由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機械能守恒；
（3）若某同學作出$\frac{1}{2}$v²-h圖象，可以計算當?shù)刂亓�加速度g，請寫出計算g的表達式．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）實驗時打點計時器應接交流電源，實驗時，應先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的速度，從而求出系統(tǒng)動能的增加量，通過系統(tǒng)動能增加量和重力勢能減小量比較，判斷系統(tǒng)機械能是否守恒．
（3）根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒列出守恒的式子，從而得出重力加速度g的表達式．

解答 解：（1）B、將打點計時器應接到交流電源上，不是直流電源，故B錯誤；
C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故C錯誤．操作不當?shù)牟襟E是：BC，故選BC．
（2）根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.2160+0.2640}{2×0.1}$=2.4m/s，
物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₅²-0=0.58J，
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．
（3）由機械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{1}{2}$v²-h圖象的斜率：k=g；
故答案為：（1）BC；（2）0.58；在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機械能守恒；（3）k．

點評 本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關系，增強數(shù)據(jù)處理能力．