Question

如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．板間電場強度大小為mg/q

B．板間電場強度大小為2mg/q

C．質(zhì)點在板間的運動時動能的增加量等于電場力做的功

D．質(zhì)點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間

Answer 1

分析：帶電粒子最后垂直打在M屏上，可知帶電質(zhì)點在勻強電場中向上做類平拋運動，離開電場僅受重力，做曲線運動，將整個過程的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上，先向上做初速度為零的勻加速直線運動，再做加速度為g的勻減速直線運動，最終豎直方向上的分速度為零．

解答：解：A、整個過程中，質(zhì)點在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)分運動與合運動具有等時性，知在電場中運動的時間和出電場運動的時間相等．在豎直方向上有，離開電場時豎直方向上的分速度v_y=at，離開電場后有：0-v_y=-gt．可知a=g，而a=

qE-mg

m

=

qE

m

-g=g，所以E=

2mg

q

．故A、D錯誤，B正確．
C、質(zhì)點在板間運動時，電場力大于重力，電場力的大小等于重力的兩倍，動能的增加量△E_k=（qE-mg）y=mgy，電場力做功W=qEy=2mgy．故C錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清質(zhì)點在整個過程中的運動情況，將質(zhì)點的運動分解為水平方向和豎直方向，抓住等時性，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．