【題目】如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上， ，OC的長(zhǎng)度為L。在區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力。

（1）若粒子沿方向射入磁場(chǎng)，問(wèn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？此時(shí)初速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（2）大量初速度大小為的粒子以不同的方向射入第一象限，求從AC邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間，及該粒子的入射方向與X軸正向的夾角。

【答案】（1）（2）；

【解析】試題分析：粒子轉(zhuǎn)過(guò)半圓從OA邊射出時(shí)時(shí)間為定值，速度最大的粒子與AC邊相切，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解最大速度；要使粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的時(shí)間最短，需使粒子軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，所以過(guò)O點(diǎn)做垂直于CA的線段為最短的弦，根據(jù)幾何關(guān)系求解圓心角和粒子的入射方向與+x的夾角．

（1）粒子轉(zhuǎn)過(guò)半圓從OA邊射出時(shí)時(shí)間為定值，速度最大的粒子與AC邊相切，如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可得： ，

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得： ，解得，

所以滿(mǎn)足條件的粒子速度范圍為： 。

粒子速度大小相等，要使粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的時(shí)間最短，需使粒子軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，所以最短時(shí)間的軌跡如圖所示：

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為： ，軌跡圖中幾何關(guān)系可得，

由此可知粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為；最短時(shí)間為： ，

由圖可知，粒子入射方向與軸的夾角為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，x﹣t圖象中的兩條圖線1、2分別表示兩個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列的判斷中正確的是（　�。�

A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)
B.圖象中0至t1時(shí)間內(nèi)1的平均速度小于2的平均速度
C.圖象中的t1時(shí)刻v1＞v2
D.x﹣t圖象中的交點(diǎn)表示1、2物體相遇

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一小滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C，已知AB=BC，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.滑塊到達(dá)B，C兩點(diǎn)的速度之比為1：
B.滑塊到達(dá)B，C兩點(diǎn)的速度之比為1：4
C.滑塊通過(guò)AB，BC兩段的時(shí)間之比為1：
D.滑塊通過(guò)AB，BC兩段的時(shí)間之比為1：（ ﹣1）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計(jì)。g取10m/s2，B為AC軌道中點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球到達(dá)C點(diǎn)后，做自由落體運(yùn)動(dòng)

B. 圖甲中x=4

C. 小球從A到B損失了0.125J的機(jī)械能

D. 小球從A到C，軌道的摩擦力對(duì)其做的功為–0.25J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了測(cè)量一個(gè)電流表（量程為100 mA）的內(nèi)阻，從實(shí)驗(yàn)室找到了以下器材：一個(gè)多用電表、一個(gè)電阻箱（0～99.9Ω）和若干導(dǎo)線。

（1）該同學(xué)先用多用電表的歐姆擋進(jìn)行粗測(cè)。

①選用“×10”擋，調(diào)零后測(cè)量電流表的內(nèi)阻，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度很大。

②應(yīng)將多用電表選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至____擋（選填“×1”或“×100”）。

③選擇合適的量程，調(diào)零后測(cè)量的結(jié)果如圖甲所示，該讀數(shù)是____Ω。

（2）多用電表歐姆擋內(nèi)部的等效電路如圖乙中虛線框內(nèi)所示。為了更準(zhǔn)確地測(cè)出待測(cè)電流表的內(nèi)阻，同時(shí)測(cè)出多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢(shì)，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路圖。

①實(shí)驗(yàn)時(shí)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I。

②某次測(cè)量中，電阻箱的阻值R=10.0Ω，電流表的讀數(shù)如圖丙所示，請(qǐng)將該數(shù)據(jù)點(diǎn)在答題卡中的坐標(biāo)紙上描出，并作出關(guān)系圖像。

③根據(jù)圖像求得多用電表內(nèi)部電池的電動(dòng)勢(shì)E=____V。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

④已知多用電表歐姆擋表盤(pán)中央刻度值為“15”，則待測(cè)電流表內(nèi)阻=____Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi).在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與y軸正方向成60°角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場(chǎng)右邊界射出.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力.關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 粒子的速度大小為

B. 粒子的速度大小為

C. 與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

D. 與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A物體的質(zhì)量為m，以水平力F作用在物體A上，當(dāng)A沿豎直墻壁勻速下滑時(shí)，A與墻面間的摩擦力大小等于（　�。�

A.μmg
B.mg
C.μF
D.F

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲圖為光滑水平面上質(zhì)量為M的物體，用細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連，由靜止釋放，乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細(xì)線通過(guò)定滑輪豎直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放，開(kāi)始時(shí)M距桌邊的距離相等，則

A. 甲、乙兩圖中M的加速度相等為

B. 甲圖中M的加速度比乙圖中M的加速度大

C. 乙圖中繩子受到的拉力較大

D. 甲圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間較長(zhǎng)，速度較小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于力的說(shuō)法中正確的是( )

A.只有相互接觸的物體間才有力的作用

B.力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但不能使物體發(fā)生形變

C.豎直向上拋出的物體，能豎直上升，是因?yàn)槭艿截Q直向上升力的作用

D.施力物體同時(shí)也是受力物體

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