Question

【題目】如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，當(dāng)線圈以角速度ω=4πrad/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：

(1) 電路中交流電壓表的示數(shù)；

(2) 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量．

(3) 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)360°的過(guò)程中，外力做的功是多大？

Answer 1

【答案】(1) 電壓表的示數(shù)為≈12.7V

(2) 電阻R的電荷量q= ≈0.16C

(3) 外力做的功W= 10J

【解析】(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，代入數(shù)據(jù)得：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值

電路中電流有效值 ，交流電壓表的示數(shù)，解得：

電壓表的示數(shù)為≈12.7V

(2) 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，磁通量的變化，所用時(shí)間 ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值，回路中感應(yīng)電流的平均值，通過(guò)R的電荷量，聯(lián)立解得：

(3) 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)360°的過(guò)程中，外力做的功 ，回路中產(chǎn)生電熱 ，轉(zhuǎn)過(guò)360°的時(shí)間，聯(lián)立解得：