Question

19．如圖所示，ABC為一直角三棱鏡的橫截面，頂角A為30°．若光線PO垂直AB面入射，從AC面射出時(shí)相對(duì)于入射方向改變了15°角，現(xiàn)使光線PO繞入射點(diǎn)O在ABC平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一角度后，從O點(diǎn)入射的光線經(jīng)AC面反射之后能垂直BC面射出，求轉(zhuǎn)過的角度值．

Answer 1

分析 畫出光路圖，由幾何關(guān)系得到入射角和折射角，得到折射率，再由根據(jù)折射定律得到偏折角．

解答 解：光線垂直AB入射時(shí)，光路圖如圖1所示．
由幾何關(guān)系可得：∠i₁=30°，∠r₁=45°①
據(jù)折射定律得：$n=\frac{{sin∠{r_1}}}{{sin∠{i_1}}}$②
解得：$n=\sqrt{2}$ ③
當(dāng)經(jīng)AC面放反射之后垂直BC射出時(shí)，光路如圖2所示，據(jù)幾何關(guān)系可得：
∠i₃=∠i'₃=60°④
∠r₂=30°⑤
據(jù)折射定律得：$n=\frac{{sin∠{i_2}}}{{sin∠{r_2}}}$ ⑥
解得：∠i₂=45°⑦
答：光線PO轉(zhuǎn)過的角度值為45°．

點(diǎn)評(píng) 本題命題者預(yù)計(jì)應(yīng)該是一個(gè)中等難度的試題，同學(xué)要養(yǎng)成能正確、規(guī)范的作出完整光路圖的習(xí)慣，正確作出光路圖的學(xué)生大都能夠得出正確的結(jié)果．