Question

如圖所示，容器A和氣缸B都是導(dǎo)熱的，A放置在l27℃的恒溫槽中，B放置在27℃的空氣中，大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa，開始時(shí)閥門K關(guān)閉，A內(nèi)為真空，其容積V_A=2.4L，B內(nèi)活塞截面積S=100cm²、質(zhì)量m=1kg，活塞下方充有理想氣體，其體積V_B=4.8L，活塞上方與大氣連通，A與B間連通細(xì)管體積不計(jì)，若打開閥門K．使A與B連通，活塞移動，試求穩(wěn)定后：
（1）容器B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是多少？
（2）容器A內(nèi)氣體壓強(qiáng)是多少？
（3）氣缸B內(nèi)氣體的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）活塞受力平衡，受重力，上方大氣壓力，下方大氣壓力，根據(jù)平衡條件得到容器B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）A與B連通，壓強(qiáng)相等；
（3）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解出流入A中氣體原來的體積，然后用B中氣體體積剔除流入A的體積得到B中剩余氣體體積．

解答：解：（1）P_B=P₀+

mg

S

=1.1×10⁵  Pa                
（2）A與B連通，壓強(qiáng)相等，P_A=1.1×10 Pa⁵ Pa  
（3）連通后，部分氣體從B流入A，這部分氣體V_A=2.4L，T_A=400K
根據(jù)蓋-呂薩克定律，有：

VB

TB

=

VA

TA

，代入數(shù)據(jù)得到：V_B=1.8L
即它在容器B中時(shí)，V_B=1.8L      
V_B′=4.8L-1.8L=3.0L    
答：（1）容器B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是1.1×10⁵ Pa；
（2）容器A內(nèi)氣體壓強(qiáng)是1.1×10⁵ Pa；
（3）氣缸B內(nèi)氣體的體積是3.0L．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件求解出氣體壓強(qiáng)，然后根據(jù)蓋-呂薩克定律求解出從B流入A氣體原來的體積．