Question

【題目】已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適中的位置沖上一定初速度的物塊（如圖a），以此時為t=0時刻紀錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖b所示（圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v1＞v2）．已知傳送帶的速度保持不變，物塊與傳送帶間的μ＞tanθ（g取10m/s2），則（ ）

A.0～t1內(nèi)，物塊對傳送帶做正功
B.t1～t2內(nèi)，物塊的機械能不斷減少
C.0～t2內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W= mv22﹣ mv12
D.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能一定大于物塊動能的變化量大小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由圖知，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上．0～t1內(nèi)，物塊對傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對傳送帶做負功．故A錯誤．

B、t1～t2內(nèi)，物塊向上做勻加速運動，動能和重力勢能均增加，機械能等于動能和重力勢能之和，故機械能不斷增加，故B錯誤．

C、0～t2內(nèi)，由圖“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對物塊做正功，設為WG，根據(jù)動能定理得：W+WG= ，則傳送帶對物塊做功W≠ ．故C錯誤．

D、物塊的重力勢能減小、動能也減小都轉化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，則由能量守恒得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小．故D正確．

故選：D

【考點精析】掌握V-t圖象和動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．