Question

19．一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t₁時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t₂時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知△t=t₂-t₁=0.5s，求：
（1）若波向右傳播，這列波的波速；
（2）若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，波速多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波形圖讀出波長(zhǎng)，由于波形的周期性得到波傳播的距離通項(xiàng)，再求解波速的通項(xiàng)．
（2）當(dāng)3T＜△t＜4T，且波向左傳播時(shí)，波速為定值，根據(jù)波傳播的距離，求解即可．

解答 解：（1）由圖知波長(zhǎng) λ=8m
若波向右傳播，根據(jù)波形的周期性，波傳播的距離為 x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（8n+2）m
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{8n+2}{0.5}$=（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…）①
（2）同理可得，若波向左傳播，v=（16n+12）m/s，（n=0，1，2，…）②
若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，n=3，則由v=（16n+12）m/s得：
 v=16×3+12m/s=60m/s
答：（1）若波向右傳播，這列波的波速為（16n+4）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波向左傳播，且3T＜△t＜4T，波速為60m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題，沒(méi)加條件時(shí)，注意多解，有時(shí)間3T＜t₂-t₁＜4T限制時(shí)，解得的是特殊值，也可以寫(xiě)出沒(méi)有限制條件時(shí)波傳播距離的通項(xiàng)，再求出特殊值．