Question

11．如圖所示，OO′上側有磁感應強度大小B=2.0×10^-4T的勻強磁場，電子以V=1.6×10⁶m/s的速度從A點與OO′垂直的方向進入磁場，在垂直于磁場的平面內運動．已知電子質量m=9.1×10^-31kg、電量q=1.6×10^-19C．
（1）畫出電子在磁場中運動軌跡；
（2）該電子在磁場中運動的時間；
（3）該電子在磁場中運動的最大位移．

Answer 1

分析 （1）電子在磁場中做勻速圓周運動，運動半周離開磁場，畫出運動軌跡．
（2）電子在磁場中運動的時間是半個周期；
（3）該電子在磁場中運動的最大位移等于直徑．

解答 解：（1）電子的運動軌跡如圖．
（2）電子在磁場中運動的時間是半個周期，為：t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2πm}{qB}$=8.9×10^-8s
（3）根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得電子的軌跡半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$
則最大位移為：x_max=2R=$\frac{2mv}{qB}$=9.1×10^-2m
答：（1）電子在磁場中運動軌跡如圖；
（2）該電子在磁場中運動的時間是8.9×10^-8s；
（3）該電子在磁場中運動的最大位移是9.1×10^-2m．

點評 分析帶電粒子在磁場中運動，首先要畫出粒子運動軌跡圖，然后根據(jù)洛倫茲力做向心力得到半徑表達式，根據(jù)幾何關系求半徑，找到粒子做圓周運動的圓心角可求出運動時間．