Question

4．如圖所示正方形線框abcd邊長L=0.1m，每邊電阻1Ω，在磁感應強度B=0.3T的勻強磁場中繞cd以每分鐘$\frac{2400\sqrt{2}}{π}$轉的轉速勻速轉動，cd兩點與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求
（1）當電鍵S斷開時，交流電壓表讀數(shù)：
（2）當電鍵S閉合時，交流表讀數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=nBSω求出感應電動勢的峰值，從中性面開始計時，瞬時電動勢e=E_msinωt．
電壓表測的是cd邊的分壓值，結合歐姆定律求解．

解答 解：（1）電動勢的峰值Em=nBSω=nBL2ω=nBL².2πn=0.3×0.01×2π×$\frac{2400\sqrt{2}}{60π}$=0.24$\sqrt{2}$V，有效值為0.24V．
ab為電源，當電鍵S斷開時，電壓表測的是cd邊的分壓值U=$\frac{0.24}{4}$=0.06V
（2）當電鍵S閉合時，總電阻為3+0.5=3.5Ω，總電流為$\frac{0.24}{3.5}$A，交流表讀數(shù)I=$\frac{1}{2}×$$\frac{0.24}{3.5}$=0.034A
答（1）當電鍵S斷開時，交流電壓表讀數(shù)為0.06V；
（2）當電鍵S閉合時，交流表讀數(shù)為0.034A．

點評 本題考查交流電的性質；解決本題的關鍵掌握線圈轉動產(chǎn)生電動勢的峰值的公式，結合歐姆定律求解．