Question

（1）如圖所示，質(zhì)量為m₁和m₂的兩物體分別系在細(xì)繩的兩端，繩跨在光滑的定滑輪，AB段恰好水平，兩物體置于光滑斜面上，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則m₁對斜面的壓力等于多少？
（2）在（1）問圖示中，若斜面傾角為θ（θ＜45°），斜面上物體質(zhì)量為m₁，且物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₀，為使物體能靜止在斜面上，定滑輪所吊物體m₂的質(zhì)量為多大？（輪光滑，且質(zhì)量不計(jì)，繩質(zhì)量也不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．μ₀＜tgθ）

Answer 1

解：（1）對m₁受力分析：
其中T與m₁g正交，且 T=m₂g 
∴F_N==g  
由牛頓第三定律知：斜面所受壓力 Q=F_N=g 
（2）當(dāng)m₂最小時(shí)，m₁受力分析如圖：
     
有：F_N=m₁gcosθ+m₂gsinθ  
m₁gsinθ=μ₀F_N′+m₂gcosθ
解得：m₂=m₁ 
當(dāng)m₂最大時(shí)，對m₁受力分析：

有：F_N′=m₁gcosθ+m₂gsinθ  
m₁gsinθ+μ₀F_N′=m₂gcosθ
聯(lián)立得：m₂=m₁
所以使m₁靜止，m₂的取值是：m₁≤m₂≤m₁ 
答：（1）斜面所受壓力 為g 
（2）使m₁靜止，m₂的取值是：m₁≤m₂≤m₁．
分析：（1）對m₁受力分析根據(jù)平衡條件即可求解
（2）當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下時(shí)有m₂的最小值，當(dāng)摩擦力沿斜面向上時(shí)有m₂的最大值
點(diǎn)評：本題的難度來自于靜摩擦力的可變化性，先找到臨界情況后求極值．難點(diǎn)在于表達(dá)式繁瑣，書寫時(shí)要認(rèn)真．