Question

如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0 .5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行。取g=10m/s²。求：

 

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）cd離NQ的距離s；

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

 

Answer 1

（1）μ=0.5 （2）（3）（4）

解析:當(dāng)導(dǎo)體棒速度為零時，只有重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解，求流過橫截面的電量時根據(jù)平均感應(yīng)電動勢求解，第三問考查電磁感應(yīng)定律與能量的結(jié)合，可根據(jù)動能定理求解

（1）當(dāng)v=0時，a=2m/s²     

   μ=0.5                                                          （3分）

（2）由圖像可知：v_m=2m/s  當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時，有

              

      

  

                                                       （6分）

（3）   

    

                                             （5分）

（4）當(dāng)回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運動。             

        

   　　      

                                （6分）