Question

14．物體作初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，前2.5秒的位移6.25m，最后1秒的位移5m．
（1）加速度是多少？
（2）運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？
（3）總位移是多少米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度；
（2）（3）根據(jù)最后1s內(nèi)的位移，利用位移時(shí)間公式求得經(jīng)歷總時(shí)間和總位移

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式可知$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×6.25}{2．{5}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，則ts內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前t-1s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
最后1s內(nèi)的位移為：△x=x₁-x₂
聯(lián)立解得：t=3s，x₁=9m
答：（1）加速度是2m/s²
（2）運(yùn)動(dòng)了3s
（3）總位移是9m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．