Question

1．已知火星的半徑是地球的$\frac{1}{2}$，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$，如果在地球上質(zhì)量為50kg的人到火星上去，問：
（1）在火星表面，此人的質(zhì)量多大？重力多大？
（2）此人在地球表面上可跳1.50m高，他在火星上以同樣的初速度可跳多高？（地球表面的重力加速度g=10m/S²）

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通過火星的質(zhì)量和半徑與地球的關(guān)系找出重力加速度的關(guān)系．再根據(jù)人的初速度不變，列式求解．

解答 解：（1）質(zhì)量是物體的固有屬性，無論何時(shí)何地質(zhì)量都不變．
所以地球上質(zhì)量力50kg的人到火星上去，在火星表面的質(zhì)量也是50kg．
根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力知道$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
得出：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
所以在火星上的重力加速度：${g}_{火}=\frac{G{M}_{火}}{{R}_{火}^{2}}=\frac{\frac{1}{9}G{M}_{地}}{（\frac{1}{2}{R}_{地}）^{2}}=\frac{4}{9}{g}_{地}$
人在火星上的重力：G=mg_火=50×$\frac{4}{9}×10N$=222N
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ah$
得：$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
得：h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2×\frac{4}{9}g}=\frac{9}{4}•\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{9}{4}h=\frac{9}{4}×1.5m$=3.375m
答：（1）在火星表面，此人的質(zhì)量仍是50kg，重力為222N；
（2）此人在地球表面上可跳1.50m高，他在火星上以同樣的初速度可跳3.375m．

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行作比．