半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面。一質(zhì)量為m=l kg的小物塊在力F作用下從靜止 開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力F始終與斜面平行，如圖(a)所示。已知小物塊和斜面問的動(dòng)摩擦因數(shù)力F隨位移s變化的規(guī)律如圖(b)所示（取沿斜面向上的方向?yàn)檎�，那么小物塊運(yùn)動(dòng)12 m時(shí)速度恰好為零，試求：
（1）該星球表面上的重力加速度；
（2）該星球表面拋出一個(gè)物體，為使該物體不再落回該星球，至少需要多大速度？
解：（1）假設(shè)該星球表面的重力加速度為g，根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊在力F1作用過程中有：

 ①
N=mgcosθf=μN(yùn) ②
小物塊在力F2作用過程中有： ③
由題圖可知：F1=20 N，s1=6 m；F2=4 N，s2=6 m
由①②③式得：g=8 m/s2
（2）要使拋出的物體不再落回星球，物體的最小速度v'必須滿足：
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
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英國(guó)《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞表面重力加速度約為1×1012m/s2，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足
M
R
=
c2
2G
（其中c為真空中光速，G為引力常量），則該黑洞的半徑R約為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13所示，一個(gè)輪軸，大輪半徑R=25 cm，小輪半徑r=20 cm，在小輪上繞有繩子，繩子下端掛有一個(gè)重G=500 N的物體，在大輪上方有一杠桿壓在大輪邊緣上.若AB=40 cm，BC=60 cm，杠桿和大輪邊緣的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，當(dāng)重物勻速下落時(shí)，在C點(diǎn)至少需要施加多大的一個(gè)力？該力的方向如何？（桿、繩質(zhì)量均不計(jì)）

圖13

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一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系。

（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表。請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關(guān)系圖像。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
F/N
2.42
1.90
1.43
0.97
0.76
0.50
0.23
0.06
ω/rad·s-1
28.8
25.7
22.0
18.0
15.9
13.0
8.5
4.3
（2）通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比。你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出____________關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確。

（3）在證實(shí)了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示。通過對(duì)三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是_______________________________。
（4）通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________，單位是________。

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半徑R=4 500 km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質(zhì)量為m=1 kg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力F始終與斜面平行，如圖甲所示。已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，力F隨位移s變化的規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎�，那么小物塊運(yùn)動(dòng)12 m時(shí)速度恰好又為零，試求：
(1)該星球表面上的重力加速度；
(2)從該星球表面拋出一個(gè)物體，為使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？

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