Question

6．如圖所示，O₂B是重為G的勻質(zhì)桿，O₁A是輕桿，A是O₂B中點(diǎn)，O₁、O₂、A處都用光滑鉸鏈連接．B、C兩點(diǎn)之間懸掛一根重為G的勻質(zhì)繩且B、C保持在同一水平線．此時(shí)O₂B桿水平，與O₁A桿夾角為37°．則O₁A桿在A端受到的彈力大小為$\frac{10}{3}G$，若僅將C點(diǎn)沿水平線緩慢向左移動(dòng)一些，O₁A桿在A端受到的彈力大小變化情況為不變．（選填“不變”、“變小”或“變大”）

Answer 1

分析 O₁A是輕桿，故A端的彈力平行桿子方向，否則不能平衡；對(duì)O₂B，以O(shè)₂為支點(diǎn)，根據(jù)力矩條件列式求解．

解答 解：O₁A是輕質(zhì)桿，且由于O₁是鉸鏈連接，因此O₁A給O2B的彈力只能沿O₁A方向，桿B端給繩子彈力的方向斜向左上方，則繩子給O2B在B端的拉力斜向右下方，此拉力分解為豎直向下分力F₁和水平向右的分力F₂，根據(jù)繩子平衡可知分力F₁=BC繩子重力的一半．對(duì)O₂B根據(jù)力矩平衡可知：
F×$\frac{L}{2}$sin37°-G×$\frac{L}{2}$-F₁×L=0
解得：F=$\frac{10}{3}G$
C點(diǎn)沿水平線緩慢向左移動(dòng)一些并不改變繩子給O₂B的拉力向下的分力F₁的大小，而分力F₂的力矩始終為零，因此不改變O₁A的拉力；
故答案為：$\frac{10}{3}G$，不變．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意兩點(diǎn)：1、輕質(zhì)桿兩端的彈力沿著桿子方向，否則不能平衡；2、本題繩子B端對(duì)桿的彈力的力矩是固定的！