Question

2．有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線有n個自由電子，電子電量為e，此時電子的定向轉(zhuǎn)動速度為v，在△t時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的自由電子數(shù)目可表示為（　　）

• A． nvS△t
• B． nv△t
• C． $\frac{I}{（△te）}$
• D． $\frac{I△t}{（Se）}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)電流強度的定義可以求得t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面積的總的電荷量的大小，進而可以求得自由電子的個數(shù)，再根據(jù)電流的微觀的表達式，根據(jù)電阻的運動的速率的大小也可以求得通過導(dǎo)線橫截面的自由電子的個數(shù)．

解答 解：在t時間內(nèi)，以速度v移動的電子在銅導(dǎo)線中通過的距離為vt，由于銅導(dǎo)線的橫截面積為S，則在t時間內(nèi)，電子經(jīng)過的導(dǎo)線體積為：V=v△tS．
又由于單位體積的導(dǎo)線有n個自由電子，則在t時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為：N=nvS△t．
由于流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，則在t時間內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)線的電荷量為Q=It，而電子的電荷量為e，則t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為：
N=$\frac{I△t}{e}$，故A正確．BCD錯誤
故選：A．

點評 本題計算自由電子的個數(shù)，要注意從不同的角度來分析問題，一是從微觀運動的角度，二是從電流強度的角度全面分析求解．