Question

如圖所示的皮帶傳動裝置(傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑)中，主動輪的半徑為，從動輪有大小兩輪固定在一個軸心上，半徑分別為、，已知，，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點的線速度之比為___________；角速度之比為_________；周期之比為__________．

Answer 1

答案：4:4:3,2:1:1,1:2:2
解析：

4∶4∶3　2∶1∶1　1∶2∶2 因同一輪子(或固結(jié)在一起的兩輪)上各點的角速度都相等，皮帶傳動(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等，其線速度都相等．故本題中B、C兩點的角速度相等，即 　　　　　　　　　　　　�、� A、B兩點的線速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　② 因A、B兩點分別在半徑為和的輪緣上，， 故由及②式 可得角速度　　　　　　　　③ 由①③式可得A、B、C三點角速度之比為 　　　　　　　　�、� 因B、C分別在半徑為、的輪緣上，， 故由及①式 可得線速度　　　　　　　　�、� 由②⑤式可得A、B、C三點線速度之比為 　　　　　　　　　�、� 由及④式可得A、B、C三點線速度之比為 ．　　　　　　　　　⑦

提示：

各種傳動裝置中各量的基本規(guī)律(1)同一輪子上各質(zhì)點的角速度關(guān)系：由于同一輪子上的各質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸的連線在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，因此各質(zhì)點角速度相同，各質(zhì)點具有相同的、T和n．(2)在齒輪傳動或皮帶傳動(皮帶不打滑，摩擦傳動中接觸面不打滑)裝置正常工作的情況下，皮帶上各點及輪邊緣各點的線速度大小相等．可巧記為：同一物體上各點角速度相同，不同物體傳動邊緣線速度大小相等．