Question

如圖所示，R₁=5Ω，R₂=9Ω．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I=0.2A當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I′=0.3A．（電流表內(nèi)阻不計(jì)）求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）S閉合時(shí)電源的功率和效率．

Answer 1

分析：（1）由開關(guān)的通斷可得出兩種電路結(jié)構(gòu)，由閉合電路歐姆定律可得出兩種情況的表達(dá)式，聯(lián)立即可求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）求出閉合時(shí)的電源中的電流，由功率公式可求得電源的功率；由效率公式可求得電源的效率．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則有：E=I（R₁+R₂+r）
當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁短路，則有：E=I′（R₂+r）
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：E=3V；r=1Ω；
（2）S閉合時(shí)，電源的功率P=EI′=3×0.3W=0.9W；
電源的路端電壓U=I′R₂=0.3×9=2.7V；
電源效率η=

U

E

×100%=

2.7

3

×100%=90%；
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為1Ω；（2）電源的功率為0.9W；效率為90%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查閉合電路歐姆定律及功率公式的應(yīng)用，要注意根據(jù)兩種情況進(jìn)行分析列出方程，再聯(lián)立求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．