Question

20．其同學(xué)為了測量一個(gè)量程為3V的電壓表的內(nèi)阻，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．

（1）他先用多用表進(jìn)行了正確的測量，測量時(shí)指針位置如圖1所示，得出電壓表的內(nèi)阻為3.00×10³Ω，此時(shí)電壓表的指針也偏轉(zhuǎn)了．已知多用表歐姆檔表盤中央刻度值為“15”，表內(nèi)電池電動(dòng)勢為1.5V，則電壓表的示數(shù)應(yīng)為1.0V（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）為了更準(zhǔn)確地測量該電壓表的內(nèi)阻R_V，該同學(xué)設(shè)計(jì)了圖2所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．?dāng)嚅_開關(guān)S，按圖2連接好電路；
B．把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到b端；
C．將電阻箱R₀的阻值調(diào)到零；
D．閉合開關(guān)S；
E．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V位置；
F．保持滑動(dòng)變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，讀出此時(shí)電阻箱R₀的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻R_V的測量值；
G．?dāng)嚅_開關(guān)S．
實(shí)驗(yàn)中可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：
a．待測電壓表
b．滑動(dòng)變阻器：最大阻值2000Ω
c．滑動(dòng)變阻器：最大阻值10Ω
d．電阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω
e．電阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω
f．電池組：電動(dòng)勢約6V，內(nèi)阻可忽略
g．開關(guān)，導(dǎo)線若干
按照這位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，回答下列問題：
①要使測量更精確，除了選用電池組、導(dǎo)線、開關(guān)和待測電壓表外，還應(yīng)從提供的滑動(dòng)變阻器中選用c（填“b”或“c”），電阻箱中選用d（填“d”或“e”）
②電壓表內(nèi)阻R_V的測量值R_測和真實(shí)值R_真相比，R_測＞R_真（填“＞”或“＜”）；若R_V越大，則$\frac{|R測-R真|}{R真}$越小（填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）歐姆表的內(nèi)電阻等于中值電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解即可；
（2）①采用電壓表半偏法測量電壓表內(nèi)電阻，要保證電壓表與電阻箱的總電壓保持不變，需要使電壓表電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的電阻，電阻箱最大電阻不能小于電壓表電阻；從而選擇實(shí)驗(yàn)儀表；
②明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中要保證電壓表與電阻箱的總電壓不變，但實(shí)際上該電壓是變化的，當(dāng)電阻箱電阻增加時(shí)，電壓表與電阻箱的總電壓略微增加，故調(diào)節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，此時(shí)電阻箱的電壓大于1.5V；則可明確實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

解答 解：（1）歐姆表的內(nèi)電阻等于中值電阻，為：R=15×100=1500Ω；電壓表的內(nèi)電阻為：R_V=3000Ω；
故電壓表讀數(shù)為：U=IR_V=$\frac{E}{R+{R}_{V}}$•R_V=$\frac{1.5×3000}{1500+3000}$=1.0V；
（2）①采用電壓表半偏法測量電壓表內(nèi)電阻，要保證電壓表與電阻箱的總電壓保持不變，需要使電壓表電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的電阻，故滑動(dòng)變阻器選擇小電阻，即選擇c；
電阻箱最大電阻不能小于電壓表電阻，電壓表內(nèi)電阻約為3000歐姆，故電阻箱選擇d；
②實(shí)驗(yàn)中要保證電壓表與電阻箱的總電壓不變，但實(shí)際上該電壓是變化的；當(dāng)電阻箱電阻增加時(shí)，電壓表與電阻箱的總電壓略微增加；
實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為電阻箱和電壓表電阻相等，故調(diào)節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，此時(shí)電阻箱的電壓大于1.5V，故電阻箱的電阻大于電壓表的電阻，即測量值偏大；當(dāng)R_v越大，電壓表與電阻箱的總電壓偏差越小，系統(tǒng)誤差越小，$\frac{|{R}_{測}-{R}_{真}|}{{R}_{真}}$越��；
故答案為：（1）1.0；（2）①c；d；②＞；�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用半偏法測量電壓表電阻，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理角度選擇器材、分析誤差來源；同時(shí)注意明確實(shí)驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的誤差分析方法．