Question

兩個(gè)行星質(zhì)量分別為m和M，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=即可求解；
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及圓周運(yùn)動(dòng)周期公式即可求解；
解答：解：（1）設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M′，根據(jù)萬(wàn)有引力公式得：


所以
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及圓周運(yùn)動(dòng)周期公式得：


所以
答：（1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比為；
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．